non puoi verificarne il funzionamento nel tempo con un voltimetro.
premettendo che per un semiconduttore è molto raro il fatto che funzioni male, di solito o si brucia o funziona, senza vie di mezzo.
il voltaggio che misuri in uscita dal mosfet sara' sempre 12v (o quello che hai) perche' è come un interruttore, quando si apre fa passare la stessa tensione che c'è in ingresso e quindi questa tensione sara' identica a quella che eroga l'alimentatore.
è piu' probabile il fatto che per X motivo questo mosfet non rimanga acceso per tutto il tempo ma che si spenga per brevi istanti, istanti che comunque non puoi misurare con il voltimetro perche' troppo rapidi.
se la temperatura target scende troppo dovrebbe partire la protezione quindi la discrepanza di temperatura che misuri non è cosi ampia da creare problemi.
puoi provare a mettere un piccolo dissipatore sul mosfet o prendere una cartuccia con sensore "di marca".
se hai modo anche cambiare il mosfet potrebbe essere un ipotesi che potresti tentare visto che costa 20cent
p.s. controlla la scheda per eventuali saldature fredde